ギターコードの組み合わせはいったい何通りあるのか？

　先日、ギターコードについての”ウロコ体験”を書き綴りながら、ふと、ある疑問がむくむくと湧き上がり、なんとも片付かない気持ちになってしまいました。
　その疑問とは、
「ギターコードの押さえ方って、いったい何通りあるんだろう？」
という疑問です（「お前はアホか」という痛いツッコミは入れないように）。
　

　ひとたびこの手の疑問が心に生じるや、仕事も手につかず、食事も喉を通らなくなるというのが僕の悪い癖･･･。
　そこで僕の職場（経理部です）を見回せば、幸いにもバリバリの理系の後輩が２名もいらっしゃるではありませんか（僕の勤務先はほとんどが文系なので理系は希少種族です）。
　出身は、ひとりが早稲田大学理工学部の応用物理学科、もうひとりが名古屋大学理学部の数学科。
　おおっ！、この人たちの手にかかれば、先の疑問など赤子の手をひねるも同然。
　ということで、さっそく二人にこの問題を考えさせてみたのでした。

　まず応用物理学科出身の後輩、
「仕事中に何を言いだすんですか。僕は忙しいんです。さようなら」
　言い訳するなんてみっともない。使えない後輩はこれだから困ります。

　次に数学科出身の後輩、
「ああ、これはですね（とさらさら紙にワケのわからない記号や数式を書きながら）、任意の４フレット、指４本に限れば3840通りですね」
との由。さすが使える後輩は違います。

　さらにその後輩、
「簡単に説明するとですね。これは6Ｃ2×4の4乗で計算できるんすよ。Ｃってのは”コンビネーションて意味なんすけど、式の第１項は6！÷2！だから（6×5）÷（2×1）になるんすよ。これを解けばほら、3840通りになるっしょ」。

　う〜ん･･････、今回ばかりは、ついぞ僕の目からウロコが落ちることはなかったのでありました。